实测辅助“微信打麻将必赢神软件”(曝光透视必备猫腻)

admin 3 2026-04-08 00:56:54

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此次我将网络画板与Mathematica相结合,验证了前几日遇到的一个几何问题:已知∠BAC为钝角 ,分别以AB 、AC为边向外作正方形ABGF和ACDE。当点F、E 、D三点共线时  ,探讨点A  、B、C之间需满足的几何条件。通过绘图与计算,得出相关位置关系的约束条件  。

1、 首先利用网络画板绘制基本图形△ABC,其中点A坐标为(x  ,y),点B和点C的坐标分别为(-1,0)和(1  ,0)。

2  、 以AB、AC为边,在外侧分别作正方形ABGF和ACDE。

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3、 要确定点G的坐标,既可通过手动计算  ,也可借助Mathematica软件完成  。利用ComplexExpand函数可高效处理复数运算 。由于每个复数可表示一个平面向量 ,而将向量逆时针旋转90度,等价于该复数乘以虚数单位i。其中i等于e的(iπ/2)次方 ,即cos90°+i·sin90° ,其值为-1的平方根,是复数系统中的基本单位 。

4  、 向量BA对应的复数为x+1+i*y ,将其乘以i即得向量BG对应的复数  ,相关计算可通过Mathematica实现 。

5、 或者

6、 在Mathematica中,虚数单位以I表示,请注意使用大写形式。

7  、 运算结果为 -y + i(1 + x)  ,因此向量 BG 为 (-y, 1 + x),点 G 的坐标为 (-y - 1, 1 + x) 。

8 、 由此可得其他各点的坐标位置  。

9、 当D 、E 、F三点共线时,三角形DEF的面积为零。

10、 借助Mathematica进行数据处理与分析。

11 、 方程化简后得到:x? - x + y?=0  。

12  、 这是一个半径为1/2、圆心位于(1/2, 0)的圆。

13、 画出图形观察一下

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14  、 我们得出了一个严谨可靠的结论。

15、 固定B、C两点  ,设BC中点为T,当∠BAC为钝角时,以AB  、AC为边向外作正方形ABGF和ACDE  。若F、E、D三点共线  ,则点A的轨迹是以TC为直径的圆。

16  、 详细课件请查阅网络画板官网一个问题的解析证明。

17 、 能否不依赖代数计算 ,仅用几何图形关系来证明这一结论?

18、 我用超级画板的自动推理功能尝试证明此问题,可惜未能直接得出结果  。

19 、 超级画板的推理过程实际上已指向最终结论 。

20 、  ,将AT延长至点U ,使UT等于AT,连接BU。可证得BU垂直于AU ,AB等于AF  ,BU等于AC也等于AE,且∠ABU等于90°减去∠BAU,即等于∠FAE 。

21、 因此  ,三角形ABU与FAE完全相等 。

22 、 因此,AE垂直于EF。

 

 

 

 

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